00100 PRE_OP:A,B,U,f,SB; 00200 INF_OP:∩; 00300 INF_PRED:ε,≡,⊂; 00400 VAR: x,y,z,u,v,X,Y,Z,V; 00500 A1:f((SB(A)∩SB(B)),SB((A∩B)))ε(SB(A)∩SB(B)); 00600 A2:¬f((SB(A)∩SB(B)),SB((A∩B)))εSB(x); 00700 ; 00900 a5:(z⊂x ∧ z⊂y)↔ z⊂x∩y; 01000 a7:(z⊂x∧zεU) ↔zεSB(x); 01100 THEOREM: SB(A)∩SB(B) ≡ SB(A∩B); 01200 ; 01300 e